Каковы решения следующих задач по алгебре?

1. Вычислите: √16 - 36 = 46 - 14
2. Вычислите: √4 - 1.69
3. Вычислите: √0.01.169.900
4. Внесите множитель под знак корня: 4√10
5. Вынесите множитель из-под знака корня: √121.37
6. Упростите: √16 · 42 + √256 · 42 = √√√63
7. Вынесите множитель из-под знака корня: V
8. Упростите выражение: -√9c - √81c - √64c
9. Упростите: -6/92 + √23
10. Вычислите: √144
11. Вычислите: 912 - √2 · √72

Алгебра 8 класс Темы корни и степени алгебра 8 класс решения задач алгебра вычисления корней упрощение выражений множитель под знаком корня вынесение множителя из корня Новый

Давайте по очереди решим каждую из задач.

1. Вычислите: √16 - 36 = 46 - 14

• Сначала вычислим √16. Это равно 4, так как 4 * 4 = 16.
• Теперь подставим в уравнение: 4 - 36 = 46 - 14.
• Слева: 4 - 36 = -32.
• Справа: 46 - 14 = 32.
• Таким образом, уравнение -32 = 32 неверно.

2. Вычислите: √4 - 1.69

• √4 равно 2, так как 2 * 2 = 4.
• Теперь вычислим: 2 - 1.69 = 0.31.

3. Вычислите: √0.01.169.900

• Сначала преобразуем 0.01.169.900. Это может быть представлено как √(0.01 * 169900).
• √0.01 = 0.1 и √169900 = 412, так как 412 * 412 = 169744 (ближайшее целое). Но 169900 = 412.3 (не целое).
• Итак, √0.01.169.900 = 0.1 * 412.3 = 41.23 (приблизительно).

4. Внесите множитель под знак корня: 4√10

• Мы можем выразить 4 как √(16), так как 4 = √(16).
• Таким образом, 4√10 = √(16 * 10) = √160.

5. Вынесите множитель из-под знака корня: √121.37

• √121.37 можно представить как √(121 * 1.37).
• √121 = 11, значит, √121.37 = 11√1.37.

6. Упростите: √16 · 42 + √256 · 42 = √√√63

• Сначала вычислим √16 = 4 и √256 = 16.
• Теперь подставим: 4 * 42 + 16 * 42 = (4 + 16) * 42 = 20 * 42 = 840.
• Теперь вычислим √√√63. Это будет сложно, но √63 = √(9 * 7) = 3√7.
• Таким образом, √√√63 = 3√7, что не равно 840.

7. Вынесите множитель из-под знака корня: V

• К сожалению, неясно, что обозначает "V". Если это опечатка и вы имеете в виду √V, то, возможно, это просто V.

8. Упростите выражение: -√9c - √81c - √64c

• √9c = 3√c, √81c = 9√c, √64c = 8√c.
• Теперь подставим: -3√c - 9√c - 8√c = -20√c.

9. Упростите: -6/92 + √23

• Мы можем оставить -6/92 как есть, так как это дробь, и √23 также не упрощается.
• Таким образом, ответ будет -6/92 + √23.

10. Вычислите: √144

• √144 = 12, так как 12 * 12 = 144.

11. Вычислите: 912 - √2 · √72

• Сначала вычислим √2 · √72 = √(2 * 72) = √144 = 12.
• Теперь подставим: 912 - 12 = 900.

Таким образом, мы рассмотрели все задачи и нашли их решения!