Каковы результаты вычисления следующих алгебраических выражений:

1. (0,2a + 5)³;
2. (4 - 0,56)³;
3. (0,6c – 5)³;

Алгебра 8 класс Вычисление кубов выражений алгебра 8 класс вычисление алгебраических выражений результаты вычислений куб выражения примеры алгебры Новый

Давайте поочередно вычислим каждое из указанных алгебраических выражений. Для этого будем использовать формулу куба суммы: (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³.

1. (0,2a + 5)³:
   • Здесь x = 0,2a и y = 5.
   • Теперь подставим в формулу:
   • (0,2a)³ + 3(0,2a)²(5) + 3(0,2a)(5)² + (5)³.
   • Вычисляем каждую часть:
   • (0,2a)³ = 0,008a³;
   • 3(0,2a)²(5) = 3 * 0,04a² * 5 = 0,6a²;
   • 3(0,2a)(5)² = 3 * 0,2a * 25 = 15a;
   • (5)³ = 125.
   • Таким образом, итоговое выражение: 0,008a³ + 0,6a² + 15a + 125.
2. (4 - 0,56)³:
   • Сначала вычислим 4 - 0,56 = 3,44.
   • Теперь найдем куб этого числа: (3,44)³.
   • Вычисляем: 3,44 * 3,44 * 3,44 = 40,1 (приблизительно).
   • Итак, результат: (4 - 0,56)³ ≈ 40,1.
3. (0,6c - 5)³:
   • Здесь x = 0,6c и y = -5.
   • Подставляем в формулу:
   • (0,6c)³ + 3(0,6c)²(-5) + 3(0,6c)(-5)² + (-5)³.
   • Вычисляем каждую часть:
   • (0,6c)³ = 0,216c³;
   • 3(0,6c)²(-5) = 3 * 0,36c² * (-5) = -5,4c²;
   • 3(0,6c)(-5)² = 3 * 0,6c * 25 = 45c;
   • (-5)³ = -125.
   • Итак, итоговое выражение: 0,216c³ - 5,4c² + 45c - 125.

Таким образом, результаты вычислений выражений:

• (0,2a + 5)³ = 0,008a³ + 0,6a² + 15a + 125;
• (4 - 0,56)³ ≈ 40,1;
• (0,6c - 5)³ = 0,216c³ - 5,4c² + 45c - 125.