Чтобы определить недопустимые значения переменной в выражении 37/a(a−2)−3a+6, нам нужно обратить внимание на знаменатель выражения, так как деление на ноль недопустимо.

В нашем случае знаменатель выражения представлен как a(a - 2). Мы должны найти такие значения переменной a, при которых этот знаменатель равен нулю.

1. Решим уравнение: a(a - 2) = 0.
2. Это уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть два случая:
• a = 0
• a - 2 = 0, что приводит к a = 2

Итак, мы нашли два недопустимых значения: a = 0 и a = 2.

Теперь давайте проверим, есть ли другие недопустимые значения в заданных вариантах:

• a = 3 - допустимо, так как не приводит к нулю в знаменателе.
• a = -3 - допустимо, так как не приводит к нулю в знаменателе.
• a = -2 - допустимо, так как не приводит к нулю в знаменателе.
• a = 0 - недопустимо.
• a = 15 - допустимо, так как не приводит к нулю в знаменателе.
• a = 2 - недопустимо.

Таким образом, все недопустимые значения переменной a в данном выражении: a = 0 и a = 2.