Каковы значения 0.5√60 и 10√0.5, и как их можно сравнить?

Алгебра 8 класс Сравнение выражений с корнями значения 0.5√60 10√0.5 сравнение значений алгебра 8 класс вычисление корней алгебраические выражения Новый

Давайте сначала найдем значения выражений 0.5√60 и 10√0.5, а затем сравним их.

Шаг 1: Вычисление 0.5√60

• Сначала найдем значение √60. Мы можем упростить это выражение:
• √60 = √(4 * 15) = √4 * √15 = 2√15.
• Теперь подставим это значение в выражение:
• 0.5√60 = 0.5 * 2√15 = √15.

Шаг 2: Вычисление 10√0.5

• Теперь найдем значение √0.5. Мы можем также упростить это выражение:
• √0.5 = √(1/2) = 1/√2 = √2/2.
• Теперь подставим это значение в выражение:
• 10√0.5 = 10 * (√2/2) = 5√2.

Шаг 3: Сравнение √15 и 5√2

• Теперь у нас есть два выражения: √15 и 5√2.
• Чтобы сравнить их, мы можем найти приближенные значения:
• √15 ≈ 3.87 (так как 3.87 * 3.87 ≈ 15).
• √2 ≈ 1.41, соответственно 5√2 ≈ 5 * 1.41 ≈ 7.05.
• Теперь мы можем сравнить:
• √15 ≈ 3.87 < 5√2 ≈ 7.05.

Ответ: Значение 0.5√60 равно √15, а значение 10√0.5 равно 5√2. Мы можем сказать, что √15 меньше 5√2.