Каковы значения a и b, если пара чисел (5; -3) является решением системы уравнений:

{ 3x - by + 4b = 1,

{ ax + 2y + a + b = 4?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений с двумя переменными значения a и b система уравнений решение уравнений алгебра 8 класс пара чисел (5; -3) Новый

Для нахождения значений a и b, давайте подставим известные значения x = 5 и y = -3 в каждое из уравнений системы.

1. Первое уравнение: 3x - by + 4b = 1
• Подставляем x = 5 и y = -3:
• 3(5) - b(-3) + 4b = 1
• 15 + 3b + 4b = 1
• 15 + 7b = 1
• 7b = 1 - 15
• 7b = -14
• b = -14 / 7
• b = -2

2. Второе уравнение: ax + 2y + a + b = 4
• Подставляем x = 5, y = -3 и b = -2:
• a(5) + 2(-3) + a - 2 = 4
• 5a - 6 + a - 2 = 4
• 6a - 8 = 4
• 6a = 4 + 8
• 6a = 12
• a = 12 / 6
• a = 2

Таким образом, мы нашли значения a и b:

a = 2

b = -2