Чтобы определить, в каком интервале находится число √13, сначала найдем его приближенное значение.

1. Поскольку 13 находится между 9 и 16, мы знаем, что √13 будет находиться между √9 и √16:

• √9 = 3
• √16 = 4

Таким образом, √13 будет находиться в интервале (3; 4).

2. Теперь давайте уточним значение √13. Мы можем найти его приближенное значение, например, с помощью калькулятора:

• √13 ≈ 3.605

3. Теперь мы можем проверить, какой из предложенных интервалов включает это значение:

• A) (-1;2) - не включает, так как 3.605 > 2
• B) (-0,2;1,7) - не включает, так как 3.605 > 1.7
• C) (1;1,5) - не включает, так как 3.605 > 1.5
• D) (0;1,7) - не включает, так как 3.605 > 1.7
• E) (3,1;4,3) - включает, так как 3.1 < 3.605 < 4.3

Таким образом, правильный ответ - E) (3,1;4,3).