Какой коэффициент c у уравнения 4x^2+bx+c=0, если корнями являются числа: −1,75 и −4?

Алгебра 8 класс Коэффициенты квадратного уравнения коэффициент c уравнение 4x^2+bx+c=0 корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнений нахождение коэффициента Новый

Чтобы найти коэффициент c в уравнении 4x² + bx + c = 0, зная корни уравнения, воспользуемся свойствами корней квадратного уравнения.

Корни уравнения можно обозначить как x1 и x2. В нашем случае:

• x1 = -1,75
• x2 = -4

Согласно формуле Виета, для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

В нашем уравнении a = 4. Теперь найдем произведение корней:

1. Сначала умножим корни: x1 * x2 = (-1,75) * (-4).
2. Выполним умножение: -1,75 * -4 = 7.

Теперь, используя формулу для произведения корней, мы можем записать:

c/a = x1 * x2.

Подставим известные значения:

c/4 = 7.

Теперь, чтобы найти c, умножим обе стороны уравнения на 4:

c = 7 * 4.

Выполнив умножение, получаем:

c = 28.

Таким образом, коэффициент c у уравнения 4x² + bx + c = 0 равен 28.