Какой множитель был вынесен за скобки в выражении 18x^2y - 24xy^2, если в скобках осталось 4y - 3x?

Варианты ответа:

• А. -3x^2y^2
• Б. 3xy
• В. -6xy
• Г. 6xy

Пожалуйста, объясните свой ответ :)

Алгебра 8 класс Выражения и преобразования множитель за скобками алгебра 8 класс выражение 18x^2y - 24xy^2 факторизация 4y - 3x

Для того чтобы определить, какой множитель был вынесен за скобки в выражении 18x^2y - 24xy^2, давайте сначала проанализируем само выражение и то, что осталось в скобках, а именно 4y - 3x.

1. Начнем с того, что мы должны найти общий множитель для двух членов выражения 18x^2y и 24xy^2.

• 18x^2y можно разложить на множители: 18 = 2 * 3 * 3, x^2, y.
• 24xy^2 можно разложить на множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3, x, y^2.

2. Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для коэффициентов 18 и 24:

• Найдём НОД(18, 24). 18 = 2 * 3 * 3, 24 = 2 * 2 * 2 * 3.
• Общий множитель: 6.

3. Теперь найдем общий множитель для переменных:

• У нас есть x^2 в первом члене и x в втором. Общий множитель - x.
• У нас есть y в первом члене и y^2 во втором. Общий множитель - y.

4. Таким образом, общий множитель всего выражения будет:

6xy.

5. Теперь мы можем вынести этот множитель за скобки:

6xy(3x - 4y).

6. Обратите внимание, что в скобках у нас получается 3x - 4y, а не 4y - 3x. Это значит, что мы можем вынести -6xy, чтобы получить нужное выражение:

-6xy(4y - 3x).

Таким образом, множитель, который был вынесен за скобки, равен:

-6xy.

Поэтому правильный ответ - В. -6xy.

Чтобы определить, какой множитель был вынесен за скобки в выражении 18x^2y - 24xy^2, начнем с того, что у нас есть два слагаемых: 18x^2y и -24xy^2. Мы знаем, что после вынесения множителя за скобки в скобках должно остаться выражение 4y - 3x.

Первым шагом будет найти общий множитель для данных слагаемых. Рассмотрим коэффициенты и переменные:

• Коэффициенты: 18 и 24. Общий множитель для этих чисел равен 6.
• Переменные: у нас есть x и y. В каждом слагаемом есть хотя бы одна переменная, поэтому мы можем вынести также xy.

Таким образом, общий множитель, который мы можем вынести, равен 6xy.

Теперь проверим, правильно ли мы вынесли этот множитель. Если мы вынесем 6xy за скобки, то получим:

• Из первого слагаемого: 18x^2y / 6xy = 3x
• Из второго слагаемого: -24xy^2 / 6xy = -4y

Таким образом, мы можем записать:

18x^2y - 24xy^2 = 6xy(3x - 4y).

Теперь, чтобы получить выражение в скобках, мы можем изменить порядок слагаемых:

6xy(4y - 3x).

Как видно, в скобках у нас получилось 4y - 3x, что соответствует условию задачи.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что множитель, который был вынесен за скобки, равен 6xy.

Ответ: Г. 6xy.