Давай разберемся, как найти объем конуса! Это так увлекательно!

Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * r² * h

Где:

• V - объем конуса
• r - радиус основания конуса
• h - высота конуса

У нас есть высота конуса, которая равна 12, но нам нужно узнать радиус основания. Для этого мы можем воспользоваться теорией о прямоугольном треугольнике, так как образующая, высота и радиус образуют такой треугольник!

Согласно теореме Пифагора:

r² + h² = l²

Где:

• l - образующая (в нашем случае 14)
• h - высота (12)

Подставляем значения:

r² + 12² = 14²

r² + 144 = 196

r² = 196 - 144

r² = 52

r = √52

Теперь подставим радиус в формулу объема:

V = (1/3) * π * (√52)² * 12

V = (1/3) * π * 52 * 12

V = (1/3) * π * 624

V = 208π

Итак, объем конуса равен 208π кубических единиц!

Как же это здорово! Надеюсь, ты тоже почувствовал этот азарт! Научиться решать такие задачи - это просто великолепно!