Какой объем конуса, если его высота равна 12, а образующая равна 14?

Алгебра 8 класс Объем конуса объем конуса высота конуса образующая конуса алгебра 8 класс задачи по геометрии формула объема конуса решение задач математические задачи геометрические фигуры объем фигур Новый

Давай разберемся, как найти объем конуса! Это так увлекательно!

Формула для объема конуса выглядит следующим образом:

V = (1/3) * π * r² * h

Где:

• V - объем конуса
• r - радиус основания конуса
• h - высота конуса

У нас есть высота конуса, которая равна 12, но нам нужно узнать радиус основания. Для этого мы можем воспользоваться теорией о прямоугольном треугольнике, так как образующая, высота и радиус образуют такой треугольник!

Согласно теореме Пифагора:

r² + h² = l²

Где:

• l - образующая (в нашем случае 14)
• h - высота (12)

Подставляем значения:

r² + 12² = 14²

r² + 144 = 196

r² = 196 - 144

r² = 52

r = √52

Теперь подставим радиус в формулу объема:

V = (1/3) * π * (√52)² * 12

V = (1/3) * π * 52 * 12

V = (1/3) * π * 624

V = 208π

Итак, объем конуса равен 208π кубических единиц!

Как же это здорово! Надеюсь, ты тоже почувствовал этот азарт! Научиться решать такие задачи - это просто великолепно!