Какой одночлен необходимо подставить вместо * в уравнении: -7a в третьей степени, возведенное в девятую степень, умноженное на * = 4,2a в пятой степени, возведенное в двенадцатую степень?

Алгебра 8 класс Уравнения с одночленами одночлен уравнение алгебра 8 класс возведение в степень умножение решение уравнения Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

-7a^3 (возведенное в 9-ю степень) * = 4,2a^5 (возведенное в 12-ю степень)

Сначала мы упростим каждую часть уравнения.

1. Упрощение левой части:
• Мы возводим -7a в третьей степени в девятую степень. Это означает, что мы возводим как коэффициент, так и переменную в соответствующие степени:
• -7 в девятой степени: (-7)^9 = -40353607
• a^3 в девятой степени: a^(3*9) = a^27
• Таким образом, левая часть уравнения становится: -40353607a^27 *.
2. Упрощение правой части:
• Теперь возведем 4,2a^5 в 12-ю степень:
• 4,2 в 12-й степени: (4,2)^12 = 8,916100448 × 10^6 (примерно)
• a^5 в 12-й степени: a^(5*12) = a^60
• Таким образом, правая часть уравнения становится: 8,916100448 × 10^6 a^60.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

-40353607a^27 * = 8,916100448 × 10^6 a^60

Чтобы найти *, мы можем разделить обе стороны уравнения на -40353607a^27:

* = (8,916100448 × 10^6 a^60) / (-40353607a^27)

Теперь упростим правую часть:

• Коэффициенты: 8,916100448 × 10^6 / -40353607 = -0,220 (примерно)
• Переменные: a^60 / a^27 = a^(60-27) = a^33

Таким образом, мы получаем:

* = -0,220 a^33

Итак, одночлен, который необходимо подставить вместо *, равен -0,220a^33.