Какой одночлен необходимо возвести в квадрат, чтобы получить одночлен: 1) A в шестой степени B в двенадцатой степени 2) 100 P в восьмой степени Q в шестой степени?

Алгебра 8 класс Возведение одночлена в квадрат возвести в квадрат одночлен алгебра 8 класс A в шестой степени B в двенадцатой степени 100 P в восьмой степени Q в шестой степени Новый

Чтобы найти одночлен, который необходимо возвести в квадрат для получения заданного одночлена, нам нужно извлечь квадратный корень из данного одночлена. Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1) A в шестой степени B в двенадцатой степени:

• Запишем данный одночлен: A^6 * B^12.
• Чтобы найти одночлен, который нужно возвести в квадрат, мы извлекаем квадратный корень из каждого множителя:
• Квадратный корень из A^6 равен A^(6/2) = A^3.
• Квадратный корень из B^12 равен B^(12/2) = B^6.
• Теперь объединим результаты: A^3 * B^6.

Таким образом, одночлен, который необходимо возвести в квадрат, чтобы получить A^6 * B^12, это A^3 * B^6.

2) 100 P в восьмой степени Q в шестой степени:

• Запишем данный одночлен: 100 * P^8 * Q^6.
• Сначала извлечем квадратный корень из числа 100:
• Квадратный корень из 100 равен 10.
• Теперь извлечем квадратный корень из P^8:
• Квадратный корень из P^8 равен P^(8/2) = P^4.
• Теперь извлечем квадратный корень из Q^6:
• Квадратный корень из Q^6 равен Q^(6/2) = Q^3.
• Теперь объединим все результаты: 10 * P^4 * Q^3.

Таким образом, одночлен, который необходимо возвести в квадрат, чтобы получить 100 * P^8 * Q^6, это 10 * P^4 * Q^3.