Какой одночлен нужно подставить вместо символа ∗, чтобы выполнялось равенство: ∗⋅3ab^4=9a^11b^8?

Алгебра 8 класс Одночлены и их произведение одночлен равенство алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Для того чтобы найти одночлен, который нужно подставить вместо символа ∗, давайте разберем данное равенство:

∗ ⋅ 3ab^4 = 9a^11b^8

Мы можем выразить ∗ как:

∗ = (9a^11b^8) / (3ab^4)

Теперь давайте упростим правую часть равенства, выполняя деление:

1. Сначала разделим коэффициенты: 9 / 3 = 3.
2. Теперь разберем переменные a:
• У нас в числителе a^11 и в знаменателе a^1 (так как a = a^1).
• При делении степенов с одинаковыми основаниями вычитаем показатели: 11 - 1 = 10. Получаем a^10.
3. Теперь разберем переменные b:
• В числителе b^8 и в знаменателе b^4.
• При делении также вычитаем показатели: 8 - 4 = 4. Получаем b^4.

Теперь мы можем собрать все вместе:

∗ = 3a^10b^4

Таким образом, одночлен, который нужно подставить вместо символа ∗, равен 3a^10b^4.