2025-02-16 01:35:11
Какой одночлен нужно подставить вместо знака ..., чтобы трехчлен можно было записать как квадрат двучлена:
- a) ... + 20a + 25
- б) t^2 - 18t + ...
- в) 4c^2 + ... + 9/16d^2
- г) 9a^2 + 0,64b^2 - ...
Пожалуйста, помогите с решением
Алгебра 8 класс Темы: Квадрат двучлена, Свойства квадратного трехчлена алгебра 8 класс одночлен квадрат двучлена трехчлен решение задачи
2025-02-16 01:35:21
Чтобы трехчлен можно было записать как квадрат двучлена, необходимо, чтобы он имел вид (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Это означает, что мы можем выделить квадратный одночлена и найти недостающий член, используя формулу:
Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Теперь давайте разберем каждый из пунктов по отдельности.
-
а) ... + 20a + 25
У нас есть 20a, который является 2ab, и 25, который является b^2. Давайте найдем b:
- 25 = b^2, значит b = 5.
Теперь найдем a:
- 20a = 2ab, подставляем b = 5: 20a = 2a * 5, значит 20a = 10a.
- Это верно, если a = 2. Тогда:
Итак, недостающий одночлен: 4a^2.
-
б) t^2 - 18t + ...
Здесь t^2 – это x^2, а -18t – это 2xy. Найдем y:
- -18t = 2ty, значит y = -9.
Теперь найдем b:
- y^2 = (-9)^2 = 81.
Итак, недостающий одночлен: 81.
-
в) 4c^2 + ... + 9/16d^2
Здесь 4c^2 = (2c)^2, а 9/16d^2 = (3/4d)^2. Теперь найдем недостающий член:
- 2c * 3/4d = 3/2cd.
Значит, недостающий одночлен: 3cd.
-
г) 9a^2 + 0,64b^2 - ...
Здесь 9a^2 = (3a)^2, а 0,64b^2 = (0,8b)^2. Найдем недостающий член:
- 2 * 3a * 0,8b = 4,8ab.
Таким образом, недостающий одночлен: 4,8ab.
Теперь мы можем подвести итоги:
- а) 4a^2
- б) 81
- в) 3cd
- г) 4,8ab
