Какой одночлен нужно возвести в квадрат, чтобы получить одночлен:

1. A в шестой степени B в двенадцатой степени
2. 100 P в восьмой степени Q в шестой степени

Алгебра 8 класс Возведение в степень одночленов одночлен возвести в квадрат получить одночлен алгебра 8 класс A в шестой степени B в двенадцатой степени 100 P в восьмой степени Q в шестой степени Новый

Чтобы найти одночлен, который нужно возвести в квадрат для получения заданного результата, нужно вспомнить, что при возведении одночлена в квадрат, каждый из его множителей также возводится в квадрат. Давайте разберем это по шагам:

1. Разберем первый одночлен: A в шестой степени B в двенадцатой степени.
• При возведении в квадрат степень каждого множителя удваивается. То есть, если у нас есть A в степени n, то после возведения в квадрат получится A в степени 2n.
• Для A в шестой степени: 6 = 2n, следовательно, n = 3. Это значит, что A в третьей степени, возведенное в квадрат, даст A в шестой степени.
• Для B в двенадцатой степени: 12 = 2m, следовательно, m = 6. Это значит, что B в шестой степени, возведенное в квадрат, даст B в двенадцатой степени.
2. Разберем второй одночлен: 100 P в восьмой степени Q в шестой степени.
• Число 100 можно представить как 10 в квадрате, так как 10^2 = 100.
• Для P в восьмой степени: 8 = 2p, следовательно, p = 4. Это значит, что P в четвертой степени, возведенное в квадрат, даст P в восьмой степени.
• Для Q в шестой степени: 6 = 2q, следовательно, q = 3. Это значит, что Q в третьей степени, возведенное в квадрат, даст Q в шестой степени.

Таким образом, одночлен, который нужно возвести в квадрат, чтобы получить заданный результат, будет:

• Для первого одночлена: A в третьей степени B в шестой степени.
• Для второго одночлена: 10 P в четвертой степени Q в третьей степени.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как находить одночлен, который при возведении в квадрат дает заданный результат.