Какой угол МРО в прямоугольном треугольнике АВС, если угол АРМ равен 60°, а линия PO параллельна отрезку СВ и точки Р и О расположены на сторонах АС и АВ соответственно?

Алгебра 8 класс Параллельные прямые и углы угол МРО прямоугольный треугольник угол АРМ линия PO отрезок СВ точки Р и О стороны АС и АВ геометрия алгебра 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол A равен 90°. Угол ARP равен 60°, и линия PO параллельна отрезку CB. Нам нужно найти угол MRO.

Давайте разберем ситуацию шаг за шагом:

1. Определим углы в треугольнике:
   • В треугольнике ABC угол A равен 90°.
   • Угол ARP равен 60°.
2. Используем свойства параллельных линий:
   • Поскольку PO параллельно CB, угол ARP равен углу MRO (по свойству накрест лежащих углов).
3. Подставим известные значения:
   • Угол ARP равен 60°, следовательно, угол MRO также равен 60°.

Таким образом, угол MRO в прямоугольном треугольнике ABC равен 60°.