Для того чтобы определить, какой вид треугольника образуют точки A(1;1;-2), B(0;2;-1) и C(2;1;-1), нам нужно сначала найти длины сторон треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Формула для нахождения расстояния между двумя точками A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)

Теперь мы найдем длины сторон AB, BC и AC:

1. Длина стороны AB:

Точки A(1;1;-2) и B(0;2;-1)

Подставляем в формулу:

d_AB = √((0 - 1)² + (2 - 1)² + (-1 + 2)²)

d_AB = √((-1)² + (1)² + (1)²) = √(1 + 1 + 1) = √3

2. Длина стороны BC:

Точки B(0;2;-1) и C(2;1;-1)

Подставляем в формулу:

d_BC = √((2 - 0)² + (1 - 2)² + (-1 + 1)²)

d_BC = √((2)² + (-1)² + (0)²) = √(4 + 1 + 0) = √5

3. Длина стороны AC:

Точки A(1;1;-2) и C(2;1;-1)

Подставляем в формулу:

d_AC = √((2 - 1)² + (1 - 1)² + (-1 + 2)²)

d_AC = √((1)² + (0)² + (1)²) = √(1 + 0 + 1) = √2

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• d_AB = √3
• d_BC = √5
• d_AC = √2

Теперь мы можем определить, является ли треугольник равнобедренным, равносторонним или разносторонним:

• Треугольник равнобедренный, если две стороны равны.
• Треугольник равносторонний, если все три стороны равны.
• Треугольник разносторонний, если все три стороны разные.

Сравнивая длины сторон:

• √3 ≠ √5
• √3 ≠ √2
• √5 ≠ √2

Таким образом, все три стороны разные, и мы можем заключить, что треугольник, образованный точками A, B и C, является разносторонним.