Какой вопрос можно задать по следующему условию: два комбайна, работая вместе, убирают весь урожай с поля за 12 дней. Если первый комбайн уберет урожай с одной половины поля, а затем второй - с другой половины, им понадобится 25 дней. Во сколько раз один комбайн работает быстрее другого?

Алгебра 8 класс Пропорции и задачи на работу алгебра 8 класс Комбайны работа вместе скорость работы задача на скорость сравнение скорости работа комбайнов математическая задача алгебраические уравнения решение задачи Новый

Давайте проанализируем данное условие и сформулируем вопрос. Мы знаем, что:

• Два комбайна вместе убирают урожай за 12 дней.
• Первый комбайн убирает одну половину поля, а затем второй - другую половину, и на это уходит 25 дней.

Исходя из этих данных, можно задать следующий вопрос:

Вопрос: Какова скорость работы каждого из комбайнов, и во сколько раз один комбайн работает быстрее другого?

Теперь, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определим скорость работы комбайнов:
   • Обозначим скорость первого комбайна как V1 (полей за день).
   • Обозначим скорость второго комбайна как V2 (полей за день).
2. Запишем уравнение для работы двух комбайнов вместе:
   • Скорость работы двух комбайнов вместе: V1 + V2 = 1/12 (поля в день).
3. Запишем уравнение для работы комбайнов по очереди:
   • Первый комбайн убирает половину поля за (1/2) / V1 = 12/(2V1) = 6/V1 дней.
   • Второй комбайн убирает половину поля за (1/2) / V2 = 12/(2V2) = 6/V2 дней.
   • Сумма времени работы: 6/V1 + 6/V2 = 25 дней.
4. Решим систему уравнений:
   • Из первого уравнения выразим V2: V2 = 1/12 - V1.
   • Подставим V2 во второе уравнение и найдем V1 и V2.
5. Найдём, во сколько раз один комбайн работает быстрее другого:
   • Рассчитаем отношение V1 к V2: V1 / V2.

Таким образом, мы можем определить скорость каждого комбайна и выяснить, во сколько раз один комбайн работает быстрее другого.