2025-02-12 02:51:16
Какой вопрос можно задать по следующему условию: два комбайна, работая вместе, убирают весь урожай с поля за 12 дней. Если первый комбайн уберет урожай с одной половины поля, а затем второй - с другой половины, им понадобится 25 дней. Во сколько раз один комбайн работает быстрее другого?
Алгебра8 классПропорции и задачи на работуалгебра 8 классКомбайныработа вместескорость работызадача на скоростьсравнение скоростиработа комбайновматематическая задачаалгебраические уравнениярешение задачи
2025-02-12 02:51:28
Давайте проанализируем данное условие и сформулируем вопрос. Мы знаем, что:
- Два комбайна вместе убирают урожай за 12 дней.
- Первый комбайн убирает одну половину поля, а затем второй - другую половину, и на это уходит 25 дней.
Исходя из этих данных, можно задать следующий вопрос:
Вопрос:Какова скорость работы каждого из комбайнов, и во сколько раз один комбайн работает быстрее другого?Теперь, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать следующие шаги:
- Определим скорость работы комбайнов:
- Обозначим скорость первого комбайна как V1 (полей за день).
- Обозначим скорость второго комбайна как V2 (полей за день).
- Запишем уравнение для работы двух комбайнов вместе:
- Скорость работы двух комбайнов вместе: V1 + V2 = 1/12 (поля в день).
- Запишем уравнение для работы комбайнов по очереди:
- Первый комбайн убирает половину поля за (1/2) / V1 = 12/(2V1) = 6/V1 дней.
- Второй комбайн убирает половину поля за (1/2) / V2 = 12/(2V2) = 6/V2 дней.
- Сумма времени работы: 6/V1 + 6/V2 = 25 дней.
- Решим систему уравнений:
- Из первого уравнения выразим V2: V2 = 1/12 - V1.
- Подставим V2 во второе уравнение и найдем V1 и V2.
- Найдём, во сколько раз один комбайн работает быстрее другого:
- Рассчитаем отношение V1 к V2: V1 / V2.
Таким образом, мы можем определить скорость каждого комбайна и выяснить, во сколько раз один комбайн работает быстрее другого.
