Какой знак необходимо поставить вместо «*» в следующих алгебраических выражениях?

1. a) a + 4 * b + 4
2. b) 10 - a * 10 - b
3. c) -3a * -3b

Также, как можно сложить почленно неравенства:

1. a) 7 > 0,5 и -7 > -8,5
2. b) 0 < 1/8 и -1/3 < 1/8

И как перемножить почленно:

1. a) 1/7 < 1/2 и 1/7 < 1
2. b) 0 < 1/8 и -1/3 < -1/8

Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и неравенства алгебра 8 класс знаки в алгебраических выражениях сложение неравенств перемножение неравенств алгебраические операции Новый

Давайте разберемся с вашими вопросами по алгебраическим выражениям и неравенствам.

1. Какой знак необходимо поставить вместо «*» в алгебраических выражениях:

1. a) a + 4 * b + 4
   • В данном выражении мы видим, что между 4 и b необходимо поставить знак «умножения» (или просто оставить как есть). Таким образом, правильный ответ: +.
2. b) 10 - a * 10 - b
   • Здесь также знак между a и 10 – это «умножение». Но мы должны учитывать, что при упрощении выражения мы можем использовать знак «-» перед b. Таким образом, правильный ответ: -.
3. c) -3a * -3b
   • В данном случае между -3a и -3b также стоит знак «умножения». При перемножении двух отрицательных чисел мы получаем положительное число. Таким образом, правильный ответ: *.

2. Как можно сложить почленно неравенства:

1. a) 7 > 0,5 и -7 > -8,5
   • Сначала мы складываем левые части неравенств: 7 + (-7) = 0.
   • Теперь складываем правые части: 0,5 + (-8,5) = -8.
   • Получаем: 0 > -8. Это неравенство верно.
2. b) 0 < 1/8 и -1/3 < 1/8
   • Сначала складываем левые части: 0 + (-1/3) = -1/3.
   • Теперь складываем правые части: 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.
   • Получаем: -1/3 < 1/4. Это неравенство также верно.

3. Как перемножить почленно неравенства:

1. a) 1/7 < 1/2 и 1/7 < 1
   • Сначала перемножаем левые части: (1/7) * (1/7) = 1/49.
   • Теперь перемножаем правые части: (1/2) * 1 = 1/2.
   • Получаем: 1/49 < 1/2. Это неравенство верно.
2. b) 0 < 1/8 и -1/3 < -1/8
   • Сначала перемножаем левые части: 0 * (-1/3) = 0.
   • Теперь перемножаем правые части: (1/8) * (-1/8) = -1/64.
   • Получаем: 0 < -1/64. Это неравенство неверно, так как 0 не меньше -1/64.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с алгебраическими выражениями и неравенствами!