Давайте решим задачу, используя алгебраическое уравнение. Пусть Ксюша загадала число x. Сначала запишем условия задачи в виде уравнения.

Из условия мы знаем, что если число x разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. При делении числа x на 11, мы можем записать это следующим образом:

• Частное будет равно: q = x // 11 (целочисленное деление).
• Остаток будет равен: r = x % 11.

Согласно условию, остаток r в 2 раза меньше, чем частное q. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь подставим выражения для q и r:

Теперь давайте выразим частное и остаток через x:

• Частное: q = x // 11 (это целая часть от деления).
• Остаток: r = x - 11 * q (это то, что остается после целого деления).

Теперь мы можем выразить уравнение следующим образом:

Упростим уравнение:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Теперь упростим левую часть:

Соберем все члены с x в одну сторону:

Теперь мы можем выразить x:

Теперь нам нужно найти целое число x, которое соответствует данному уравнению и находится в пределах от 140 до 170. Для этого подберем возможные значения.

Проверим числа в диапазоне от 140 до 170:

1. Для x = 143:
   • q = 143 // 11 = 13
   • r = 143 % 11 = 0
   • Проверяем условие: 0 (остаток) = 13 / 2 (не выполняется)
2. Для x = 154:
   • q = 154 // 11 = 14
   • r = 154 % 11 = 0
   • Проверяем условие: 0 = 14 / 2 (не выполняется)
3. Для x = 165:
   • q = 165 // 11 = 15
   • r = 165 % 11 = 0
   • Проверяем условие: 0 = 15 / 2 (не выполняется)
4. Для x = 166:
   • q = 166 // 11 = 15
   • r = 166 % 11 = 1
   • Проверяем условие: 1 = 15 / 2 (выполняется)

Таким образом, Ксюша загадала число 166.