Похожие вопросы
2025-09-04 06:31:41
Кто может помочь решить задачу на 100 баллов? Два рабочих, работая вместе, выполняют определенную работу за 8 дней. После 4 дней совместной работы один из них заболел, а другой закончил оставшуюся работу за 5 дней. Сколько дней потребуется каждому из них, чтобы выполнить всю работу, работая отдельно?
Алгебра 8 класс Работа и время алгебра 8 класс задача на работу совместная работа работа двух рабочих решение задач по алгебре математические задачи работа и время сколько дней потребуется работа отдельно
2025-09-04 06:31:50
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- A - первый рабочий
- B - второй рабочий
Сначала нам нужно узнать, сколько работы выполняют оба рабочих вместе за один день. Если они выполняют всю работу за 8 дней, то:
Работа, выполняемая за 1 день:1/8 всей работы.
Теперь давайте определим, сколько работы они сделали за первые 4 дня:
Работа за 4 дня:(1/8) * 4 = 4/8 = 1/2 всей работы.
После 4 дней один из рабочих заболел. Это значит, что осталась еще половина работы (1/2), которую должен был выполнить один рабочий (тот, кто не заболел) за 5 дней.
Теперь мы можем определить, сколько работы выполняет каждый из рабочих в день. Обозначим:
- x - работа, выполняемая рабочим A за 1 день
- y - работа, выполняемая рабочим B за 1 день
Мы знаем, что:
- x + y = 1/8 (работа, выполняемая обоими рабочими вместе за 1 день)
- 5y = 1/2 (остальная работа, выполненная рабочим B за 5 дней)
Теперь решим второе уравнение:
5y = 1/2
y = 1/10 (это работа, выполняемая рабочим B за 1 день).
Теперь подставим значение y в первое уравнение:
x + 1/10 = 1/8
Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 - 40:
- 1/8 = 5/40
- 1/10 = 4/40
Теперь у нас есть:
x + 4/40 = 5/40
x = 5/40 - 4/40
x = 1/40 (это работа, выполняемая рабочим A за 1 день).
Теперь мы знаем, сколько работы выполняет каждый рабочий за 1 день:
- Рабочий A выполняет 1/40 работы за день.
- Рабочий B выполняет 1/10 работы за день.
Теперь мы можем найти, сколько дней потребуется каждому из них, чтобы выполнить всю работу отдельно:
- Для рабочего A: 1 / (1/40) = 40 дней.
- Для рабочего B: 1 / (1/10) = 10 дней.
Ответ: Рабочему A потребуется 40 дней, а рабочему B - 10 дней, чтобы выполнить всю работу отдельно.