Давайте разберем каждое из этих выражений и найдем их разложение на множители или упростим, где это возможно.

Это выражение можно представить в виде разности кубов:

• 0,008b^6 = (0,2b^2)^3
• 125c^3 = (5c)^3

Теперь применим формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

Таким образом, получаем:

(0,2b^2 - 5c)((0,2b^2)^2 + (0,2b^2)(5c) + (5c)^2) = (0,2b^2 - 5c)(0,04b^4 + b^2c + 25c^2).

Это выражение является разностью квадратов:

4a^2 - 4b^2 = 4(a^2 - b^2) = 4(a - b)(a + b).

Сначала вынесем общий множитель x:

x(x^2 - 10x + 25).

Теперь у нас есть квадратный трёхчлен, который можно разложить:

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2.

Таким образом, окончательное разложение: x(x - 5)^2.

Сначала сгруппируем члены:

(a^2 - b^2) + (a - b).

Теперь разложим разность квадратов:

(a - b)(a + b) + (a - b) = (a - b)((a + b) + 1) = (a - b)(a + b + 1).

Вынесем общий множитель n:

n(1 - n^4).

Теперь можно разложить 1 - n^4 как разность квадратов:

1 - n^4 = (1 - n^2)(1 + n^2).

А (1 - n^2) также можно разложить:

(1 - n)(1 + n).

Таким образом, окончательное разложение: n(1 - n)(1 + n)(1 + n^2).

Сначала вынесем общий множитель 12y:

12y(3y^2 - 5y + 6).

Теперь проверим, можно ли разложить оставшийся квадратный трёхчлен. Однако он не имеет действительных корней, поэтому оставляем так.

Это выражение можно представить в виде разности квадратов:

(x - 5)^2 - (2y)^2.

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Получаем: ((x - 5) - 2y)((x - 5) + 2y) = (x - 5 - 2y)(x - 5 + 2y).

Вот и все разложения! Если у вас будут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.