Макар составил полный квадрат, но скрыл последнее число. Попробуй угадать, какое число спрятано в выражении X^2+4X+...?

Алгебра 8 класс Полный квадрат алгебра 8 класс полный квадрат уравнение математические задачи скрытое число Новый

Чтобы найти скрытое число в выражении X^2 + 4X + ..., давайте разберем, как мы можем представить это выражение в виде полного квадрата.

Полный квадрат имеет вид (a + b)^2, который раскладывается в a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае:

• a^2 = X^2 (это первый член);
• 2ab = 4X (это второй член);

Теперь давайте найдем значение b. Мы знаем, что 2ab = 4X, и можем выразить b через a:

Так как a = X, подставим:

2 * X * b = 4X

Теперь разделим обе стороны на 2X (при условии, что X не равно 0):

b = 2

Теперь, чтобы завершить полный квадрат, нам нужно найти b^2:

b^2 = 2^2 = 4

Таким образом, скрытое число в выражении X^2 + 4X + ... равно 4.

Теперь мы можем записать полное выражение как:

X^2 + 4X + 4 = (X + 2)^2.

Итак, ответ: скрытое число - это 4.