2025-02-10 19:10:02
Макар составил полный квадрат, но скрыл последнее число. Попробуй угадать, какое число спрятано в выражении X^2+4X+...?
Алгебра 8 класс Полный квадрат алгебра 8 класс полный квадрат уравнение математические задачи скрытое число
2025-02-10 19:10:10
Чтобы найти скрытое число в выражении X^2 + 4X + ..., давайте разберем, как мы можем представить это выражение в виде полного квадрата.
Полный квадрат имеет вид (a + b)^2, который раскладывается в a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае:
- a^2 = X^2 (это первый член);
- 2ab = 4X (это второй член);
Теперь давайте найдем значение b. Мы знаем, что 2ab = 4X, и можем выразить b через a:
Так как a = X, подставим:
2 * X * b = 4X
Теперь разделим обе стороны на 2X (при условии, что X не равно 0):
b = 2
Теперь, чтобы завершить полный квадрат, нам нужно найти b^2:
b^2 = 2^2 = 4
Таким образом, скрытое число в выражении X^2 + 4X + ... равно 4.
Теперь мы можем записать полное выражение как:
X^2 + 4X + 4 = (X + 2)^2.
Итак, ответ: скрытое число - это 4.
