Мне нужна помощь с решением следующих задач по алгебре. ДАЮ 40 БАЛЛОВ!

1. a) 1.9^14 * (10/19)^15
2. b) (27^8 : 9^6) : (9^4 ∙ 3^2)

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с помощью свойств степеней алгебра 8 класс помощь с задачами решение задач алгебраические выражения математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди. Я постараюсь объяснить все шаги подробно.

Задача a: 1.9^14 * (10/19)^15

1. Сначала разберем каждую часть выражения. У нас есть 1.9^14 и (10/19)^15.
2. 1.9^14 - это просто число, которое мы можем посчитать, но давайте оставим его в таком виде для удобства.
3. Теперь рассмотрим (10/19)^15. Мы можем записать это как 10^15 / 19^15.
4. Теперь объединим оба выражения: 1.9^14 * (10^15 / 19^15).
5. Таким образом, у нас получится: (1.9^14 * 10^15) / 19^15.
6. Теперь мы можем оставить ответ в таком виде или, если нужно, посчитать числовое значение.

Ответ для задачи a: (1.9^14 * 10^15) / 19^15.

Теперь перейдем к задаче b.

Задача b: (27^8 : 9^6) : (9^4 ∙ 3^2)

1. Сначала упростим выражение (27^8 : 9^6). Заметим, что 27 можно представить как 3^3, а 9 как 3^2.
2. Тогда 27^8 = (3^3)^8 = 3^(3*8) = 3^24.
3. Теперь 9^6 = (3^2)^6 = 3^(2*6) = 3^12.
4. Теперь делим: 3^24 : 3^12 = 3^(24-12) = 3^12.
5. Теперь у нас есть 3^12, и мы должны поделить это на (9^4 * 3^2).
6. Сначала упростим 9^4: 9^4 = (3^2)^4 = 3^(2*4) = 3^8.
7. Теперь у нас есть 9^4 * 3^2 = 3^8 * 3^2 = 3^(8+2) = 3^10.
8. Теперь делим: 3^12 : 3^10 = 3^(12-10) = 3^2.

Ответ для задачи b: 3^2, что равно 9.

Таким образом, мы решили обе задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!