Мне очень нужна помощь в алгебре :)

1. Как выразить из формулы 1/а=1/b-1/с:
• а) переменную а
• б) переменную с
2. Как вычислить:
• а) 8^-2
• б) 2/3^-3

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства, Степени и корни алгебра 8 класс помощь в алгебре формулы алгебры вычисление выражений переменная а переменная с степень числа дробные степени Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

1. Как выразить переменные из формулы 1/a = 1/b - 1/c:

Сначала запишем данное уравнение:

1/a = 1/b - 1/c

а) Выражаем переменную a:

1. Начнем с того, что у нас есть дробь 1/a. Чтобы избавиться от дроби, мы можем взять обратное значение обеих сторон уравнения:
2. Тогда, у нас получится: a = 1 / (1/b - 1/c).
3. Теперь упростим правую часть. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для b и c будет bc:
4. Тогда 1/b = c/(bc) и 1/c = b/(bc).
5. Теперь можем записать: 1/b - 1/c = c/(bc) - b/(bc) = (c - b) / (bc).
6. Подставляем это обратно в уравнение для a:
7. Таким образом, a = 1 / ((c - b) / (bc)) = bc / (c - b).

Ответ: a = bc / (c - b).

б) Выражаем переменную c:

1. Начнем с того же уравнения: 1/a = 1/b - 1/c.
2. Переносим 1/b на левую сторону:
3. 1/a + 1/b = 1/c.
4. Теперь, чтобы выразить c, возьмем обратное значение обеих сторон:
5. c = 1 / (1/a + 1/b).
6. Теперь найдем общий знаменатель для 1/a и 1/b, который будет ab:
7. 1/a = b/(ab) и 1/b = a/(ab).
8. Тогда 1/a + 1/b = (b + a) / (ab).
9. Подставляем это обратно в уравнение для c:
10. c = 1 / ((b + a) / (ab)) = ab / (a + b).

Ответ: c = ab / (a + b).

2. Как вычислить:

а) 8^-2:

1. Сначала вспомним, что отрицательная степень означает обратное значение. То есть 8^-2 = 1/(8^2).
2. Теперь вычислим 8^2: 8 * 8 = 64.
3. Таким образом, 8^-2 = 1/64.

Ответ: 8^-2 = 1/64.

б) 2/3^-3:

1. Сначала преобразуем 3^-3. Это будет 1/(3^3).
2. Теперь вычислим 3^3: 3 * 3 * 3 = 27.
3. Следовательно, 3^-3 = 1/27.
4. Теперь подставим это в выражение: 2/(1/27) = 2 * 27.
5. Вычисляем: 2 * 27 = 54.

Ответ: 2/3^-3 = 54.