Могут ли выражения 2а^2 и (а-5)^4 при некоторых значениях а принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Алгебра 8 класс Квадратные и степенные функции алгебра 8 класс выражения 2а^2 (а-5)^4 отрицательные значения значения а объяснение математический анализ функции квадратные выражения степень неравенства Новый

Рассмотрим оба выражения: 2а^2 и (а-5)^4, чтобы понять, могут ли они принимать отрицательные значения.

1. Выражение 2а^2:

• Это выражение состоит из числа 2 и переменной а, возведенной в квадрат.
• Квадрат любого числа (включая ноль) всегда неотрицателен. Это значит, что а^2 всегда будет либо положительным, либо равным нулю.
• Когда мы умножаем 2 на a^2, результат также не может быть отрицательным, так как 2 умножается на неотрицательное число.

Таким образом, выражение 2а^2 всегда будет больше или равно нулю и не может принимать отрицательные значения.

2. Выражение (а-5)^4:

• Это выражение также возводит в четную степень (4) разность между а и 5.
• Как и в предыдущем случае, любое число, возведенное в четную степень, всегда дает неотрицательное значение. То есть, (а-5)^4 будет либо положительным, либо равным нулю.

Таким образом, независимо от значения а, выражение (а-5)^4 также не может быть отрицательным.

Вывод: Оба выражения, 2а^2 и (а-5)^4, не могут принимать отрицательные значения при любых значениях а.