Похожие вопросы
2025-01-15 13:11:34
Можете ли вы доказать, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от значения переменной y? Очень прошу, срочно!!!
Алгебра 8 класс Алгебраические выражения и их преобразования алгебра 8 класс выражение 3(1-2y)(1+2y+4y^2) значение выражения зависимость от y доказательство алгебры
2025-01-15 13:11:46
Чтобы доказать, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от переменной y, мы можем упростить это выражение и показать, что оно равно некоторой константе.
Давайте начнем с первого слагаемого:
- Раскроем скобки в выражении 3(1-2y)(1+2y+4y^2):
- Сначала умножим (1-2y) на (1+2y+4y^2):
- 1 * (1 + 2y + 4y^2) = 1 + 2y + 4y^2
- -2y * (1 + 2y + 4y^2) = -2y - 4y^2 - 8y^3
- Теперь сложим результаты: 1 + 2y + 4y^2 - 2y - 4y^2 - 8y^3 = 1 - 8y^3
- Теперь умножим это выражение на 3: 3(1 - 8y^3) = 3 - 24y^3
Теперь перейдем ко второму слагаемому 4(6y^3 - 1):
- Раскроем скобки: 4 * 6y^3 - 4 * 1 = 24y^3 - 4
Теперь объединим оба слагаемых:
- Первое слагаемое: 3 - 24y^3
- Второе слагаемое: 24y^3 - 4
Теперь сложим их:
- (3 - 24y^3) + (24y^3 - 4) = 3 - 4 = -1
Таким образом, мы видим, что выражение упрощается до -1, которое является константой и не зависит от значения переменной y.
Следовательно, мы доказали, что значение выражения 3(1-2y)(1+2y+4y^2)+4(6y^3-1) не зависит от значения переменной y.
