Конечно! Давайте подробно разберем каждую из этих задач.

Сначала упростим выражение внутри скобок. Мы видим, что √3 * √5 * √3 можно упростить:

• √3 * √5 * √3 = √3 * (√3 * √5) = √3 * √15 = √45 = 3√5.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

• (√5 - √3) * (5 + 3√5).

Теперь раскроем скобки, используя распределительный закон:

• (√5 * 5) + (√5 * 3√5) - (√3 * 5) - (√3 * 3√5).

Теперь посчитаем каждое из произведений:

• √5 * 5 = 5√5,
• √5 * 3√5 = 3 * (√5 * √5) = 3 * 5 = 15,
• √3 * 5 = 5√3,
• √3 * 3√5 = 3 * (√3 * √5) = 3√15.

Теперь соберем все вместе:

• 5√5 + 15 - 5√3 - 3√15.

Это и есть окончательный ответ для первого выражения: 5√5 + 15 - 5√3 - 3√15.

Здесь мы можем воспользоваться свойством деления корней:

• √15 / √5 = √(15 / 5) = √3.

Итак, ответ для второго выражения: √3.

Для возведения корня в степень мы можем использовать следующее правило:

• (√a)^n = a^(n/2).

Таким образом, (√2)^3 можно записать как 2^(3/2). Это также можно переписать как:

• 2^(3/2) = √(2^3) = √8 = 2√2.

Итак, ответ для третьего выражения: 2√2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!