На опытном участке леса ежегодный прирост древесины составляет 10%. Какое количество древесины будет на этом участке через 6 лет, если первоначально 2,0*10 в 4 степени м в кубе?

Алгебра 8 класс Экспоненциальный рост алгебра 8 класс прирост древесины опытный участок 10 процентов количество древесины 6 лет первоначальный объем 2,0*10^4 м³ вычисление экспоненциальный рост задачи по алгебре Новый

Для решения задачи о приросте древесины на опытном участке леса, необходимо использовать формулу для вычисления будущего значения с учетом ежегодного прироста. В данном случае, прирост составляет 10% в год.

Шаги решения:

1. Определим начальное количество древесины:
• Начальное количество древесины (V0) = 2,0 * 10^4 м³.
2. Определим коэффициент прироста:
• Прирост составляет 10%, что можно выразить как 1 + 0.10 = 1.10.
3. Используем формулу для расчета количества древесины через n лет:
• Формула: Vn = V0 * (1 + r)^n, где:
• Vn - количество древесины через n лет,
• r - процент прироста (в данном случае 0.10),
• n - количество лет (в данном случае 6).
4. Подставим известные значения в формулу:
• V6 = 2,0 * 10^4 * (1.10)^6.
5. Теперь вычислим (1.10)^6:
• (1.10)^6 ≈ 1.771561.
6. Теперь подставим это значение в формулу:
• V6 = 2,0 * 10^4 * 1.771561.
• V6 ≈ 35431.22 м³.

Ответ: Через 6 лет на опытном участке леса будет приблизительно 35431.22 м³ древесины.