На продолжении основания ВС равнобедренного треугольника АВС за точкой В отметили точку М, так что угол МВА равен 128 градусам. Какой угол образуется между боковой стороной АС и биссектрисой угла АСВ?

Алгебра 8 класс Биссектрисы в треугольниках равнобедренный треугольник угол МВА 128 градусов угол АСВ биссектрисы геометрия алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными и определениями.

• У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.
• Точка M находится на продолжении стороны BC за точкой B, и угол MVA равен 128 градусов.

Теперь найдем угол ACB, который является углом между боковой стороной AC и биссектрисой угла ASB.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы при основании равны. Обозначим угол ACB как x. Тогда:

• Угол ABC также равен x.
• Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам: углы A + углы B + углы C = 180.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол A + угол ABC + угол ACB = 180

Здесь угол A равен 180 - 128 (поскольку угол MVA равен 128 градусам, и он является внешним углом для треугольника ABC). Следовательно:

Угол A = 180 - 128 = 52 градуса.

Теперь подставим в наше уравнение:

52 + x + x = 180

Соберем подобные:

52 + 2x = 180

Вычтем 52 из обеих сторон:

2x = 180 - 52 2x = 128

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 64

Таким образом, угол ACB равен 64 градуса.

Теперь мы можем найти угол между боковой стороной AC и биссектрисой угла ASB. Угол ASB равен 128 градусам, и биссектрису угла ASB можно разделить пополам:

Угол между боковой стороной AC и биссектрисой = 64 + (128 / 2)

Вычисляем:

Угол между AC и биссектрисой = 64 + 64 = 128 градусов.

Таким образом, угол, образующийся между боковой стороной AC и биссектрисой угла ASB, равен 128 градусам.