Найдите значение выражения

1/3x - 3x + 5y/15xy при x = √45, y = 1/2

Заранее спасибо

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и подстановка значений переменных алгебра 8 класс значение выражения подстановка x = √45 y = 1/2 дробные выражения упрощение математические операции решение задач алгебраические выражения Новый

Для нахождения значения выражения 1/3x - 3x + 5y/15xy при заданных значениях x = √45 и y = 1/2, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения переменных:
• x = √45
• y = 1/2
2. Запишем выражение с подставленными значениями:
• 1/3(√45) - 3(√45) + 5(1/2)/(15(√45)(1/2))
3. Упростим выражение:
• Первую часть: 1/3(√45) = √45/3
• Вторую часть: -3(√45) остается без изменений
• Третью часть: 5(1/2) = 5/2, а 15(√45)(1/2) = (15√45)/2
4. Теперь выражение выглядит так:
• √45/3 - 3√45 + 5/2 / (15√45)/2
5. Упростим дробь:
• 5/2 / (15√45)/2 = 5/(15√45) = 1/(3√45)
6. Теперь у нас есть:
• √45/3 - 3√45 + 1/(3√45)
7. Приведем к общему знаменателю: общий знаменатель будет 3√45.
• √45/3 = √45√45/(3√45) = 45/(3√45)
• -3√45 = -9√45/(3√45)
• 1/(3√45) остается без изменений.
8. Теперь складываем:
• (45 - 9√45 + 1)/(3√45) = (46 - 9√45)/(3√45)

Ответ: Значение выражения при x = √45 и y = 1/2 равно (46 - 9√45)/(3√45).