2025-10-31 08:45:13
Найдите значение выражения √(16 * 5^4).
Решите уравнение x^2 - 9 = 5x + 5. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.
В среднем из каждых 120 поступивших в продажу аккумуляторов 114 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.
Алгебра 8 класс Корни уравнений и вероятность алгебра 8 класс уравнения квадратные корни вероятность решение уравнений математические выражения задачи по алгебре
2025-10-31 08:45:30
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
1. Найдем значение выражения √(16 * 5^4).
- Сначала вычислим значение 5^4. Это значит, что мы умножаем 5 на себя 4 раза: 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
- Теперь подставим это значение обратно в выражение: 16 * 625.
- Вычислим 16 * 625. Это равно 10000.
- Теперь найдем квадратный корень из 10000: √10000 = 100.
Ответ: 100
2. Решим уравнение x^2 - 9 = 5x + 5.
- Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 5x и 5 из обеих сторон: x^2 - 5x - 9 - 5 = 0.
- Упрощаем уравнение: x^2 - 5x - 14 = 0.
- Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -5, c = -14.
- Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.
- Теперь подставим значения в формулу: x = (5 ± √81) / 2 = (5 ± 9) / 2.
- Это дает нам два решения: x1 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 и x2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2.
- Из двух корней выбираем больший: 7.
Ответ: 7
3. Найдем вероятность того, что случайно выбранный в магазине аккумулятор не заряжен.
- Из 120 поступивших аккумуляторов 114 заряжены. Значит, количество не заряженных аккумуляторов: 120 - 114 = 6.
- Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный аккумулятор не заряжен. Она рассчитывается как отношение количества не заряженных аккумуляторов к общему количеству аккумуляторов: P(не заряжен) = количество не заряженных / общее количество = 6 / 120.
- Упростим дробь: 6 / 120 = 1 / 20.
Ответ: 1/20