2025-09-11 10:18:01
• Найдите значения выражений:
- √(8 * 50) =
- √(27 * 12) =
- √(1/2) * √(2/3) * √(3/4) =
- (20√18) / (5√2) =
- (√200) / (√8) =
Алгебра 8 класс Корень из выражений и свойства корней алгебра 8 класс значения выражений квадратный корень математические выражения решение задач
2025-09-11 10:18:24
Давайте поэтапно решим каждое из данных выражений.
1. √(8 * 50)- Сначала умножим 8 и 50: 8 * 50 = 400.
- Теперь найдём квадратный корень из 400: √400 = 20.
Ответ: √(8 * 50) = 20
2. √(27 * 12)- Сначала умножим 27 и 12: 27 * 12 = 324.
- Теперь найдём квадратный корень из 324: √324 = 18.
Ответ: √(27 * 12) = 18
3. √(1/2) * √(2/3) * √(3/4)- Сначала воспользуемся свойством корней: √(a) * √(b) = √(a * b).
- Объединим все корни в один: √(1/2 * 2/3 * 3/4).
- Упростим выражение: 1/2 * 2/3 * 3/4 = (1 * 2 * 3) / (2 * 3 * 4) = 6 / 24 = 1/4.
- Теперь найдём квадратный корень из 1/4: √(1/4) = 1/2.
Ответ: √(1/2) * √(2/3) * √(3/4) = 1/2
4. (20√18) / (5√2)- Сначала упростим дробь: 20 / 5 = 4.
- Теперь у нас остается: 4 * (√18 / √2).
- Используем свойство корней: √(18/2) = √9 = 3.
- Теперь умножим: 4 * 3 = 12.
Ответ: (20√18) / (5√2) = 12
5. (√200) / (√8)- Используем свойство корней: √(200 / 8).
- Упростим дробь: 200 / 8 = 25.
- Теперь найдём квадратный корень из 25: √25 = 5.
Ответ: (√200) / (√8) = 5
Таким образом, мы нашли значения всех выражений. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!