Не строя график функции y=3/4x + 9, ответьте на следующие вопросы:

1. Каковы координаты точек, в которых график пересекает оси координат?
2. Принадлежат ли графику следующие точки:
• А (100;84),
• В(-0,05; -7,9),
• С(-30;30,5);
3. Существует ли на графике точка, где абсцисса равна ординате?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой и графики функций алгебра 8 класс график функции координаты точек пересечение осей принадлежность точек абсцисса ордината Новый

Чтобы ответить на ваши вопросы, давайте сначала разберемся с уравнением функции y = 3/4x + 9. Это уравнение представляет собой прямую, и мы можем найти точки пересечения с осями координат.

1. Координаты точек пересечения с осями координат:

• Пересечение с осью Y: Для нахождения точки пересечения с осью Y, мы подставляем x = 0 в уравнение:
• y = 3/4 * 0 + 9 = 9
• Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0, 9).
• Пересечение с осью X: Для нахождения точки пересечения с осью X, мы подставляем y = 0 в уравнение:
• 0 = 3/4x + 9
• 3/4x = -9
• x = -9 * (4/3) = -12
• Таким образом, точка пересечения с осью X: (-12, 0).

Итак, координаты точек, в которых график пересекает оси координат: (0, 9) и (-12, 0).

2. Проверка принадлежности точек графику:

• Точка A (100; 84):
• Подставим x = 100 в уравнение:
• y = 3/4 * 100 + 9 = 75 + 9 = 84.
• Точка A принадлежит графику.
• Точка B (-0,05; -7,9):
• Подставим x = -0,05 в уравнение:
• y = 3/4 * (-0,05) + 9 = -0,0375 + 9 = 8,9625.
• y не равно -7,9, значит, точка B не принадлежит графику.
• Точка C (-30; 30,5):
• Подставим x = -30 в уравнение:
• y = 3/4 * (-30) + 9 = -22,5 + 9 = -13,5.
• y не равно 30,5, значит, точка C не принадлежит графику.

Итак, точка A принадлежит графику, а точки B и C - нет.

3. Существует ли точка, где абсцисса равна ординате?

Для этого нам нужно найти такие x и y, чтобы x = y. Подставим y = x в уравнение:

• x = 3/4x + 9
• x - 3/4x = 9
• 1/4x = 9
• x = 9 * 4 = 36.

Теперь, подставим x = 36, чтобы найти y:

• y = 36.

Таким образом, точка (36, 36) существует на графике, где абсцисса равна ординате.

В итоге, мы нашли все необходимые точки и ответили на все вопросы.