Не строя графиков функций, выясните, пересекаются ли прямые:

1. у = 7,9х - 6,3 и у = -6,3х + 7,9
2. у = 2,6х - 5 и у = 2,6 + 5

Алгебра 8 класс Пересечение прямых пересечение прямых алгебра 8 класс функции графики уравнения прямых Новый

Чтобы выяснить, пересекаются ли две прямые, нам нужно проверить, имеют ли они одинаковые наклоны и разные свободные члены. Если наклоны разные, то прямые обязательно пересекаются. Если наклоны одинаковые, то нужно проверить, равны ли свободные члены, чтобы определить, совпадают ли прямые или параллельны.

Рассмотрим первую пару прямых:

• Первая прямая: y = 7,9x - 6,3
• Вторая прямая: y = -6,3x + 7,9

Теперь найдем наклоны этих прямых:

• Наклон первой прямой (коэффициент при x): 7,9
• Наклон второй прямой: -6,3

Так как наклоны 7,9 и -6,3 разные, это означает, что эти прямые пересекаются.

Теперь рассмотрим вторую пару прямых:

• Первая прямая: y = 2,6x - 5
• Вторая прямая: y = 2,6x + 5

Найдем наклоны этих прямых:

• Наклон первой прямой: 2,6
• Наклон второй прямой: 2,6

Так как наклоны этих прямых одинаковы (2,6), нам нужно проверить свободные члены:

• Свободный член первой прямой: -5
• Свободный член второй прямой: 5

Поскольку свободные члены разные, это означает, что эти прямые параллельны и не пересекаются.

Итак, вывод:

• Прямые y = 7,9x - 6,3 и y = -6,3x + 7,9 пересекаются.
• Прямые y = 2,6x - 5 и y = 2,6x + 5 не пересекаются (параллельны).