Нужно решить по теореме ВИЕТА

Как можно найти корни уравнения z² + 5z - 6 = 0, подбирая значения?

Алгебра 8 класс Теорема Виета и решение квадратных уравнений алгебра 8 класс теорема Виета корни уравнения z² + 5z - 6 = 0 решение уравнения подбирая значения Новый

Чтобы найти корни квадратного уравнения z² + 5z - 6 = 0 с помощью теоремы Виета, давайте сначала вспомним, что по этой теореме сумма корней (обозначим их как z1 и z2) равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при z²),
• b = 5 (коэффициент при z),
• c = -6 (свободный член).

Теперь применим теорему Виета:

1. Сумма корней: z1 + z2 = -b/a = -5/1 = -5.
2. Произведение корней: z1 * z2 = c/a = -6/1 = -6.

Теперь нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении -6. Давайте подберем значения:

• Если z1 = -6 и z2 = 1, то:
• Сумма: -6 + 1 = -5 (подходит!),
• Произведение: -6 * 1 = -6 (подходит!).
• Если z1 = -2 и z2 = -3, то:
• Сумма: -2 + -3 = -5 (подходит!),
• Произведение: -2 * -3 = 6 (не подходит!).
• Пробуем другие комбинации, но они не будут давать нужные значения.

Таким образом, корни уравнения z² + 5z - 6 = 0, которые мы нашли, это:

• z1 = -6,
• z2 = 1.

Итак, корни уравнения -6 и 1. Мы смогли найти их, подбирая значения, используя теорему Виета.