Давайте разберем каждое из равенств, которые вы привели, и объясним, почему они неверны.

• √49 = -7: Это неверно, потому что квадратный корень из числа всегда возвращает неотрицательное значение. √49 = 7, а не -7.
• √1,69 = -1,3: Здесь также неверно, так как √1,69 = 1,3. Квадратный корень из положительного числа не может быть отрицательным.
• √((-9)^2) = -9: Это равенство неверно, потому что (-9)^2 = 81, и √81 = 9, а не -9.
• √((-7,8)^2) = -7,8: В этом случае тоже ошибка, так как (-7,8)^2 = 60,84, и √60,84 = 7,8, а не -7,8.

Теперь давайте вычислим указанные выражения:

• (√25)² = 25
• (√4,41)² = 4,41
• (√81)² = 81
• (√0,09)² = 0,09

Теперь найдем значения следующих выражений:

• 6 + √169 = 6 + 13 = 19
• √0,49 - 1,8 = 0,7 - 1,8 = -1,1
• √3721 - 39 = 61 - 39 = 22
• 8√17,64 = 8 * 4,2 = 33,6
• (3/7)√7056 = (3/7) * 84 = 36
• 0,7√30,25 = 0,7 * 5,5 = 3,85

Теперь вычислим следующие выражения:

• 3³ - 8√25 = 27 - 40 = -13
• √(8² - 4·7) = √(64 - 28) = √36 = 6
• √169 + 2√0,81 = 13 + 2 * 0,9 = 13 + 1,8 = 14,8
• √(3·(14² - 11²)) = √(3·(196 - 121)) = √(3·75) = √225 = 15
• √(5·125 + 2√(6·24)) = √(625 + 2 * 12) = √(625 + 24) = √649
• √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10

Теперь вычислим:

• 5√2,56 + 3√144 = 5 * 1,6 + 3 * 12 = 8 + 36 = 44
• √10,24 - √75,69 + √8281 = 3,2 - 8,7 + 91 = 85,5
• (1/3)√7,29 - 0,5√0,81 = (1/3) * 2,7 - 0,5 * 0,9 = 0,9 - 0,45 = 0,45
• 0,2√5625 + 3√44,89 - (5/9)√51,84 = 0,2 * 75 + 3 * 6,7 - (5/9) * 7,2 = 15 + 20,1 - 4 = 31,1

Теперь найдем значения выражений при заданных значениях переменных:

• 5√(60 - 4a) при a = -10: 5√(60 + 40) = 5√100 = 50
• 5√(60 - 4a) при a = 6: 5√(60 - 24) = 5√36 = 30
• 5√(60 - 4a) при a = 15: 5√(60 - 60) = 5√0 = 0
• 7√(18x - 2) при x = 1/9: 7√(2 - 2) = 7√0 = 0
• 7√(18x - 2) при x = 1/3: 7√(6 - 2) = 7√4 = 14
• 7√(18x - 2) при x = 1: 7√(18 - 2) = 7√16 = 28

Теперь проверим, имеет ли смысл следующее выражение:

• -√27: имеет смысл, так как это просто отрицательное значение корня.
• √((-25)²): имеет смысл, так как это положительное число. √625 = 25.
• √-121: не имеет смысла, так как корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует.
• √(84² - 85²): имеет смысл, так как это 0. √0 = 0.
• √((-80)·(-2)): имеет смысл, так как это положительное число. √160 = 4√10.
• √(-24·6): не имеет смысла, так как корень из отрицательного числа в рамках действительных чисел не существует.