ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Каковы допустимые значения переменной для следующих дробей:

1. c/(c+2)
2. (x-1)/(x-2)
3. (n²-1)/n
4. (y-4)/(3y)
5. (x-7)/(2x-8)
6. (a²-1)/15
7. (2a-3)/(a²)
8. (x²)/(x²+3)

Алгебра 8 класс Допустимые значения переменной в дробях допустимые значения переменной дроби алгебра 8 класс c/(c+2) (x-1)/(x-2) (n²-1)/n (y-4)/(3y) (x-7)/(2x-8) (a²-1)/15 (2a-3)/(a²) (x²)/(x²+3) Новый

Давайте рассмотрим каждую из указанных дробей и определим, какие значения переменной недопустимы, чтобы дробь не принимала вид деления на ноль. Это важно, поскольку деление на ноль математически не определено.

1. c/(c+2)
   Нам нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю:
   c + 2 ≠ 0, отсюда c ≠ -2.
   Допустимые значения переменной c будут: (-∞; -2) и (-2; +∞).
2. (x-1)/(x-2)
   Здесь также проверяем знаменатель:
   x - 2 ≠ 0, значит x ≠ 2.
   Допустимые значения: (-∞; 2) и (2; +∞).
3. (n²-1)/n
   Знаменатель не должен равняться нулю:
   n ≠ 0.
   Таким образом, допустимые значения: (-∞; 0) и (0; +∞).
4. (y-4)/(3y)
   Проверяем, чтобы знаменатель не стал нулем:
   3y ≠ 0, отсюда y ≠ 0.
   Допустимые значения: (-∞; 0) и (0; +∞).
5. (x-7)/(2x-8)
   Знаменатель не должен быть равен нулю:
   2x - 8 ≠ 0, значит 2x ≠ 8, откуда x ≠ 4.
   Допустимые значения: (-∞; 4) и (4; +∞).
6. (a²-1)/15
   Здесь знаменатель равен 15, который никогда не равен нулю.
   Таким образом, все действительные числа являются допустимыми значениями для a.
7. (2a-3)/(a²)
   Чтобы дробь была определена, знаменатель не должен равняться нулю:
   a² ≠ 0, значит a ≠ 0.
   Допустимые значения: (-∞; 0) и (0; +∞).
8. (x²)/(x²+3)
   Здесь знаменатель x² + 3 никогда не равен нулю, так как x² всегда неотрицательно, а 3 положительно.
   Таким образом, все действительные числа являются допустимыми значениями для x.

В итоге, для каждой дроби мы определили, какие значения переменной являются допустимыми, чтобы избежать деления на ноль.