ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАЧИ:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом.

• Расстояние между городами: 82 км
• Скорость первого велосипедиста: 28 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: 10 км/ч

Вопрос: Какое расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи двух велосипедистов?

Алгебра 8 класс Движение по времени и расстоянию алгебра 8 класс задача на движение велосипедисты встреча расстояние между городами скорость велосипедистов Новый

Для решения задачи давайте обозначим некоторые переменные и шаги:

• Расстояние между городами: 82 км
• Скорость первого велосипедиста: 28 км/ч
• Скорость второго велосипедиста: 10 км/ч
• Время остановки первого велосипедиста: 36 минут (или 0,6 часа)

Теперь давайте разберем, как мы можем найти расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи двух велосипедистов.

1. Определим время, за которое оба велосипедиста встретятся.

Пусть T - время в пути до встречи (в часах) для второго велосипедиста, который не останавливался. Тогда первый велосипедист будет в пути на T + 0,6 часов, так как он останавливался на 36 минут.

2. Запишем уравнение для расстояния.

Расстояние, которое проедет первый велосипедист, можно выразить как:

Расстояние первого велосипедиста = Скорость первого * Время в пути первого

Это будет:

28 * (T + 0,6)

Расстояние, которое проедет второй велосипедист, будет:

Расстояние второго велосипедиста = Скорость второго * Время в пути второго

Это будет:

10 * T
3. Составим уравнение.

Сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами, равна расстоянию между городами:

28 * (T + 0,6) + 10 * T = 82
4. Решим уравнение.

Раскроем скобки:

28T + 16,8 + 10T = 82

Соберем подобные слагаемые:

38T + 16,8 = 82

Теперь вычтем 16,8 из обеих сторон:

38T = 82 - 16,8 38T = 65,2

Теперь найдем T:

T = 65,2 / 38 T ≈ 1,715 часов
5. Теперь найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом.

Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи:

Расстояние = Скорость второго * Время Расстояние = 10 * T Расстояние = 10 * 1,715 ≈ 17,15 км

Ответ: Расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи двух велосипедистов составляет примерно 17,15 км.