Чтобы доказать, что отрезок МР параллелен отрезку НО, мы воспользуемся свойствами параллельных линий и пересекающихся отрезков. Давайте по шагам разберёмся с этой задачей.

• У нас есть отрезки МН и РО, которые пересекаются в точке К.
• По условию, К является серединой обоих отрезков, то есть: КМ = КН и КР = КО.

• Обозначим точки: М, Н, Р, О.
• Рассмотрим треугольники МКР и НКО.
• В этих треугольниках у нас есть следующие равенства: КМ = КН и КР = КО.

• Так как у нас есть две стороны, равные в двух треугольниках, и общий угол (угол К),мы можем утверждать, что треугольники МКР и НКО равны по двум сторонам и углу между ними.

• Если треугольники равны, то соответствующие углы также равны.
• Таким образом, угол МКР равен углу НКО.
• Поскольку угол МКР равен углу НКО и они являются накрест лежащими углами, то отрезки МР и НО параллельны.

Мы доказали, что отрезок МР параллелен отрезку НО, используя свойства равенства треугольников и накрест лежащих углов. Это завершает наше доказательство.