2024-11-22 02:35:46
Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
Алгебра 8 класс Параллельные прямые и свойства пересекающих их секущих алгебра 8 класс отрезки пересечение доказательство параллельные линии геометрия свойства отрезков середина отрезка теорема о параллельности
2024-12-01 07:15:16
Чтобы доказать, что отрезок МР параллелен отрезку НО, мы воспользуемся свойствами параллельных линий и пересекающихся отрезков. Давайте по шагам разберёмся с этой задачей.
Шаг 1: Определим точки пересечения- У нас есть отрезки МН и РО, которые пересекаются в точке К.
- По условию, К является серединой обоих отрезков, то есть: КМ = КН и КР = КО.
- Обозначим точки: М, Н, Р, О.
- Рассмотрим треугольники МКР и НКО.
- В этих треугольниках у нас есть следующие равенства: КМ = КН и КР = КО.
- Так как у нас есть две стороны, равные в двух треугольниках, и общий угол (угол К), мы можем утверждать, что треугольники МКР и НКО равны по двум сторонам и углу между ними.
- Если треугольники равны, то соответствующие углы также равны.
- Таким образом, угол МКР равен углу НКО.
- Поскольку угол МКР равен углу НКО и они являются накрест лежащими углами, то отрезки МР и НО параллельны.
Мы доказали, что отрезок МР параллелен отрезку НО, используя свойства равенства треугольников и накрест лежащих углов. Это завершает наше доказательство.