Ответьте пожалуйста)) какое из этих выражений является иррациональным: √8*√18 или √45+3√5?

Алгебра 8 класс Иррациональные числа и выражения иррациональное выражение алгебра 8 класс √8*√18 √45+3√5 сравнение выражений Новый

Давайте разберем каждое из выражений, чтобы определить, какое из них является иррациональным.

Первое выражение: √8 * √18

• Сначала упростим это выражение. Мы можем воспользоваться свойством корней: √a * √b = √(a * b).
• Таким образом, √8 * √18 = √(8 * 18).
• Теперь вычислим 8 * 18: 8 * 18 = 144.
• Теперь у нас есть: √(144).
• Квадратный корень из 144 равен 12, так как 12 * 12 = 144.

Следовательно, первое выражение √8 * √18 равно 12, что является рациональным числом.

Второе выражение: √45 + 3√5

• Сначала упростим √45. Мы можем разложить 45 на множители: 45 = 9 * 5.
• Теперь используем свойство корней: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.
• Теперь подставим это значение во второе выражение: √45 + 3√5 = 3√5 + 3√5.
• Это можно упростить: 3√5 + 3√5 = 6√5.

Теперь рассмотрим 6√5. Поскольку √5 является иррациональным числом, то произведение 6 (рациональное число) и √5 (иррациональное число) также будет иррациональным.

Вывод: Из двух данных выражений иррациональным является √45 + 3√5.