Перемножьте многочлены:

1. (a² + 3ab + b²) • (7a - 5b)
2. (⅓ a²b - ⅖ ab²) • (15a - 30b)

Алгебра 8 класс Перемножение многочленов многочлены перемножение многочленов алгебра 8 класс примеры многочленов алгебраические выражения уроки алгебры решение задач математические операции школьная математика алгебраические формулы Новый

Давай с энтузиазмом перемножим эти многочлены! Это всегда увлекательно! Начнем с первого выражения:

(a² + 3ab + b²) • (7a - 5b)

• Умножаем a² на 7a: 7a³
• Умножаем a² на -5b: -5a²b
• Умножаем 3ab на 7a: 21a²b
• Умножаем 3ab на -5b: -15ab²
• Умножаем b² на 7a: 7ab²
• Умножаем b² на -5b: -5b³

Теперь соберем все вместе:

7a³ + (-5a²b + 21a²b) + (7ab² - 15ab²) - 5b³

Это упрощается до:

7a³ + 16a²b - 8ab² - 5b³

Теперь переходим ко второму выражению:

(⅓ a²b - ⅖ ab²) • (15a - 30b)

• Умножаем ⅓ a²b на 15a: 5a³b
• Умножаем ⅓ a²b на -30b: -10a²b²
• Умножаем -⅖ ab² на 15a: -6ab³
• Умножаем -⅖ ab² на -30b: 6ab³

Теперь соберем все:

5a³b + (-10a²b²) + (-6ab³ + 6ab³)

Это упрощается до:

5a³b - 10a²b²

Вот и всё! Мы успешно перемножили многочлены! Ура!