2025-01-24 05:03:23
Пересекаются ли графики функций: y=3x-4 и y=3x+1?
Алгебра 8 класс Исследование графиков линейных функций графики функций пересечение графиков алгебра 8 класс функции y=3x-4 функции y=3x+1 аналитическая геометрия
2025-01-24 05:03:34
Чтобы определить, пересекаются ли графики функций y=3x-4 и y=3x+1, необходимо понять, что означает пересечение графиков. Графики двух функций пересекаются, если существует хотя бы одна точка (x, y), которая удовлетворяет обеим функциям одновременно.
Давайте рассмотрим обе функции:
- Первая функция: y = 3x - 4
- Вторая функция: y = 3x + 1
Теперь мы можем приравнять обе функции друг к другу, чтобы найти значение x, при котором они равны:
- Приравняем функции: 3x - 4 = 3x + 1
- Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
3x - 3x = 1 + 4
Это дает нам:
0 = 5
Это уравнение является ложным, так как 0 не может быть равно 5. Это означает, что нет такого значения x, при котором обе функции принимают одинаковое значение y.
Таким образом, графики функций y=3x-4 и y=3x+1 не пересекаются. Это также можно объяснить тем, что обе функции имеют одинаковый коэффициент при x (3), что означает, что они являются параллельными прямыми и никогда не встретятся.
Ответ: Графики функций y=3x-4 и y=3x+1 не пересекаются, так как они являются параллельными прямыми.
