Пересекаются ли графики функций: y=3x-4 и y=3x+1?

Алгебра 8 класс Исследование графиков линейных функций графики функций пересечение графиков алгебра 8 класс функции y=3x-4 функции y=3x+1 аналитическая геометрия Новый

Чтобы определить, пересекаются ли графики функций y=3x-4 и y=3x+1, необходимо понять, что означает пересечение графиков. Графики двух функций пересекаются, если существует хотя бы одна точка (x, y), которая удовлетворяет обеим функциям одновременно.

Давайте рассмотрим обе функции:

• Первая функция: y = 3x - 4
• Вторая функция: y = 3x + 1

Теперь мы можем приравнять обе функции друг к другу, чтобы найти значение x, при котором они равны:

1. Приравняем функции: 3x - 4 = 3x + 1
2. Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

3x - 3x = 1 + 4

Это дает нам:

0 = 5

Это уравнение является ложным, так как 0 не может быть равно 5. Это означает, что нет такого значения x, при котором обе функции принимают одинаковое значение y.

Таким образом, графики функций y=3x-4 и y=3x+1 не пересекаются. Это также можно объяснить тем, что обе функции имеют одинаковый коэффициент при x (3), что означает, что они являются параллельными прямыми и никогда не встретятся.

Ответ: Графики функций y=3x-4 и y=3x+1 не пересекаются, так как они являются параллельными прямыми.