Площадь параллелограмма АBCD составляет 153. Какова площадь параллелограмма A1B1C1D1, вершины которого находятся в серединах сторон данного параллелограмма?

Алгебра 8 класс Параллелограммы и их площади площадь параллелограмма параллелограмм A1B1C1D1 середины сторон алгебра геометрия Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма A1B1C1D1, вершины которого находятся в серединах сторон параллелограмма ABCD, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами геометрии.

Во-первых, давайте вспомним, что параллелограмм A1B1C1D1 образуется путем соединения середин отрезков, образованных вершинами параллелограмма ABCD. Это значит, что каждая вершина нового параллелограмма находится на середине соответствующей стороны исходного параллелограмма.

Теперь рассмотрим следующие шаги:

1. Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма A1B1C1D1 будет равна половине площади параллелограмма ABCD. Это связано с тем, что параллелограмм, образованный серединными линиями, всегда имеет площадь, равную половине площади исходного параллелограмма.
2. Применение формулы: Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Следовательно, площадь параллелограмма A1B1C1D1 можно найти по формуле:
• Площадь A1B1C1D1 = 1/2 * Площадь ABCD.
3. Подставляем известные значения: Теперь подставим известное значение площади ABCD:
• Площадь A1B1C1D1 = 1/2 * 153 = 76.5.

Таким образом, площадь параллелограмма A1B1C1D1 составляет 76.5 квадратных единиц.