Помогите!!!

Как найти уравнение прямой y=kx+b, если она проходит через точки A (-1;-9) и B (2;6)?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой в координатной системе уравнение прямой найти уравнение точки A и B координаты точек алгебра 8 класс

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, которая проходит через две заданные точки A (-1; -9) и B (2; 6), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти угловой коэффициент (k):

   Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

   k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

   • (x1, y1) = (-1, -9)
   • (x2, y2) = (2, 6)

   Подставляем значения:

   k = (6 - (-9)) / (2 - (-1)) = (6 + 9) / (2 + 1) = 15 / 3 = 5

2. Использовать одну из точек для нахождения свободного члена (b):

   Теперь, когда мы знаем k, можем использовать одну из точек для нахождения b. Используем точку A (-1; -9):

   Подставляем в уравнение y = kx + b:

   -9 = 5 * (-1) + b

   -9 = -5 + b

   Теперь решим уравнение для b:

   b = -9 + 5 = -4

3. Записать уравнение прямой:

   Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение прямой:

   y = 5x - 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид y = 5x - 4.

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, нам нужно определить два параметра: угловой коэффициент k и свободный член b. Мы будем использовать координаты точек A и B, чтобы выполнить эти шаги.

1. Находим угловой коэффициент k:

Угловой коэффициент k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно. В нашем случае:

• A (-1; -9) → (x1, y1) = (-1, -9)
• B (2; 6) → (x2, y2) = (2, 6)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (6 - (-9)) / (2 - (-1)) = (6 + 9) / (2 + 1) = 15 / 3 = 5

Таким образом, угловой коэффициент k равен 5.

2. Находим свободный член b:

Теперь, когда мы знаем k, можем найти b, подставив координаты одной из точек в уравнение y = kx + b. Давайте используем точку A (-1; -9):

-9 = 5 * (-1) + b

Теперь решим это уравнение:

-9 = -5 + b

Добавим 5 к обеим сторонам:

-9 + 5 = b

-4 = b

Таким образом, свободный член b равен -4.

3. Записываем уравнение прямой:

Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение прямой:

y = 5x - 4

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки A (-1; -9) и B (2; 6), имеет вид y = 5x - 4.