Помогите, пожалуйста, и как можно побыстрее сравните числа:

1. 8,3 * 10 в 3 степени и 7,8 * 10 в 3 степени
2. 1,3 * 10 в -3 степени и 1,3 * 10 в -5 степени
3. 6,3 * 10 в 5 степени и 6,8 * 10 в -5 степени

Алгебра 8 класс Научные нотations алгебра 8 класс сравнение чисел десятичные дроби степени научная нотация математические операции числовые выражения Помощь с алгеброй решение задач Новый

Для сравнения чисел, записанных в научной нотации, необходимо учитывать два основных элемента: коэффициент (число перед знаком умножения) и порядок (экспоненту, то есть степень десяти). Рассмотрим каждый из заданных случаев.

1. Сравнение: 8,3 * 10^3 и 7,8 * 10^3
   • Оба числа имеют одинаковый порядок (10^3), поэтому мы можем сравнить только их коэффициенты.
   • Сравниваем 8,3 и 7,8. Поскольку 8,3 > 7,8, то:
   • 8,3 * 10^3 > 7,8 * 10^3
2. Сравнение: 1,3 * 10^-3 и 1,3 * 10^-5
   • Здесь коэффициенты одинаковые (1,3), но порядок различен.
   • Сравниваем степени: -3 и -5. Поскольку -3 > -5, то:
   • 1,3 * 10^-3 > 1,3 * 10^-5
3. Сравнение: 6,3 * 10^5 и 6,8 * 10^-5
   • Здесь коэффициенты различны, но также различен порядок.
   • Первое число имеет положительный порядок (10^5), а второе отрицательный (10^-5).
   • Число с положительным порядком всегда больше, чем число с отрицательным порядком, независимо от коэффициента.
   • 6,3 * 10^5 > 6,8 * 10^-5

Таким образом, результаты сравнений следующие:

• 8,3 * 10^3 > 7,8 * 10^3
• 1,3 * 10^-3 > 1,3 * 10^-5
• 6,3 * 10^5 > 6,8 * 10^-5