Помогите, пожалуйста!

1. Как упростить выражение (5 √x - 3 √(25x)) + (2 √(36x) + 2 √(9x))?
2. Как решить уравнение (√(9a) - ∛(8b)) - (∛(27b) - √(16a))?
3. Как упростить выражение 6a √(63ab^3) - 3 √(112a^3b^3) + 2ab √(323ab) - 5b √(28a^3b)?

Алгебра 8 класс Упрощение и приведение подобных выражений с корнями алгебра 8 класс упрощение выражений решение уравнений корни и степени алгебраические выражения математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку. Начнем с первого выражения: (5 √x - 3 √(25x)) + (2 √(36x) + 2 √(9x)).

Шаг 1: Упростим каждое подкоренное выражение.

• √(25x) = √(25) * √(x) = 5√x, тогда -3√(25x) = -3 * 5√x = -15√x.
• √(36x) = √(36) * √(x) = 6√x.
• √(9x) = √(9) * √(x) = 3√x.

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно.

(5√x - 15√x) + (2 * 6√x + 2 * 3√x)

Шаг 3: Упростим выражение.

• 5√x - 15√x = -10√x.
• 2 * 6√x + 2 * 3√x = 12√x + 6√x = 18√x.

Шаг 4: Объединим все части.

-10√x + 18√x = 8√x.

Ответ: Упрощенное выражение равно 8√x.

Теперь перейдем ко второму уравнению: (√(9a) - ∛(8b)) - (∛(27b) - √(16a)).

Шаг 1: Упростим каждое подкоренное выражение.

• √(9a) = 3√a.
• ∛(8b) = 2∛b.
• ∛(27b) = 3∛b.
• √(16a) = 4√a.

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно.

(3√a - 2∛b) - (3∛b - 4√a)

Шаг 3: Раскроем скобки.

3√a - 2∛b - 3∛b + 4√a = (3√a + 4√a) + (-2∛b - 3∛b)

Шаг 4: Объединим все части.

• 3√a + 4√a = 7√a.
• -2∛b - 3∛b = -5∛b.

Ответ: Упрощенное уравнение равно 7√a - 5∛b.

Теперь давайте упростим третье выражение: 6a √(63ab^3) - 3 √(112a^3b^3) + 2ab √(323ab) - 5b √(28a^3b).

Шаг 1: Упростим каждое подкоренное выражение.

• √(63ab^3) = √(9) * √(7) * √(a) * √(b^3) = 3√7 * √a * b√b = 3b√7ab.
• √(112a^3b^3) = √(16) * √(7) * √(a^3) * √(b^3) = 4a√7 * ab = 4a^2b^2√7.
• √(323ab) = √(323) * √(a) * √(b) (оставим как есть, так как 323 не имеет простых корней).
• √(28a^3b) = √(4) * √(7) * √(a^3) * √(b) = 2a√7 * √(ab).

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно.

6a * 3b√7ab - 3 * 4a^2b^2√7 + 2ab * √(323ab) - 5b * 2a√7√(ab).

Шаг 3: Упростим выражение.

• 18ab * √7ab - 12a^2b^2√7 + 2ab * √(323ab) - 10ab * √7.

Шаг 4: Объединим все части.

18ab√7ab - 12a^2b^2√7 + 2ab√(323ab) - 10ab√7.

Ответ: Упрощенное выражение равно 18ab√7ab - 12a^2b^2√7 + 2ab√(323ab) - 10ab√7.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!