Помогите, пожалуйста! Не знаю, как эта задача решается: (a-5b) • (5a² + 9ab - 2b²) + (5b - a) • (3a² - 9ab - 2b²) = 2a². (a - 5b)

Алгебра 8 класс Упрощение и приведение подобных выражений алгебра 8 класс решение алгебраических задач Умножение многочленов алгебраические выражения задачи на алгебру формулы алгебры помощь по алгебре Новый

Давайте разберем данное уравнение и решим его шаг за шагом.

У нас есть выражение:

(a - 5b) • (5a² + 9ab - 2b²) + (5b - a) • (3a² - 9ab - 2b²) = 2a²(a - 5b)

Первым делом, давайте раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого мы будем использовать распределительный закон умножения.

1. Первое произведение: (a - 5b) • (5a² + 9ab - 2b²)
• a * 5a² = 5a³
• a * 9ab = 9a²b
• a * (-2b²) = -2ab²
• -5b * 5a² = -25ab²
• -5b * 9ab = -45b²a
• -5b * (-2b²) = 10b³
2. Соберем все части:
• 5a³ + 9a²b - 2ab² - 25ab² - 45b²a + 10b³ = 5a³ + 9a²b - 27ab² - 45b²a + 10b³
3. Второе произведение: (5b - a) • (3a² - 9ab - 2b²)
• 5b * 3a² = 15ba²
• 5b * (-9ab) = -45ab²
• 5b * (-2b²) = -10b³
• -a * 3a² = -3a³
• -a * (-9ab) = 9a²b
• -a * (-2b²) = 2ab²
4. Соберем все части:
• 15ba² - 45ab² - 10b³ - 3a³ + 9a²b + 2ab² = -3a³ + 24a²b - 43ab² - 10b³

Теперь сложим оба выражения:

(5a³ + 9a²b - 27ab² - 45b²a + 10b³) + (-3a³ + 24a²b - 43ab² - 10b³)

Соберем подобные слагаемые:

• (5a³ - 3a³) = 2a³
• (9a²b + 24a²b) = 33a²b
• (-27ab² - 43ab²) = -70ab²
• (10b³ - 10b³) = 0

Таким образом, левая часть уравнения равна:

2a³ + 33a²b - 70ab²

Теперь у нас есть уравнение:

2a³ + 33a²b - 70ab² = 2a²(a - 5b)

Теперь раскроем правую часть:

2a²(a - 5b) = 2a³ - 10a²b

Теперь у нас есть:

2a³ + 33a²b - 70ab² = 2a³ - 10a²b

Переносим все элементы в одну сторону:

2a³ + 33a²b - 70ab² - 2a³ + 10a²b = 0

Соберем подобные слагаемые:

(33a²b + 10a²b) - 70ab² = 0

43a²b - 70ab² = 0

Теперь вынесем общий множитель ab:

ab(43a - 70b) = 0

Это уравнение равно нулю, если:

• ab = 0, что означает, что либо a = 0, либо b = 0;
• или 43a - 70b = 0, что можно выразить как a = (70/43)b.

Таким образом, мы нашли решения для данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!