Помогите, пожалуйста. Нужно, не решая, понять, какое из выражений больше.

1. 297•299
2. 298²

Алгебра 8 класс Сравнение выражений алгебра 8 класс сравнение выражений 297 умножить на 299 298 в квадрате большее выражение решение задачи математика 8 класс Новый

Чтобы понять, какое из выражений больше, давайте рассмотрим оба выражения и попробуем их сравнить, не вычисляя их значения. У нас есть два выражения:

• Первое выражение: 297 * 299
• Второе выражение: 298²

Заметим, что 298 находится между 297 и 299. Теперь мы можем воспользоваться свойством разности квадратов. Мы знаем, что:

(a - b)(a + b) = a² - b²

В нашем случае, давайте обозначим:

• a = 298
• b = 1

Тогда:

• 297 = a - b
• 299 = a + b

Теперь подставим это в первое выражение:

297 * 299 = (a - b)(a + b) = a² - b² = 298² - 1² = 298² - 1

Теперь сравним это с вторым выражением:

298²

Теперь мы видим, что:

297 * 299 = 298² - 1

Таким образом, 297 * 299 меньше, чем 298², потому что 298² - 1 < 298².

Следовательно, мы можем сделать вывод, что:

298² больше, чем 297 * 299.