Помогите пожалуйста, нужно сравнить 49 в степени 15 и 2 в степени 30, умноженное на 3 в степени 30.

Алгебра 8 класс Сравнение чисел и неравенств алгебра 8 класс сравнение степеней 49 в степени 15 2 в степени 30 3 в степени 30 математические задачи решение задач по алгебре Новый

Чтобы сравнить 49 в степени 15 и 2 в степени 30, умноженное на 3 в степени 30, давайте сначала упростим каждое из выражений.

Шаг 1: Упрощение 49 в степени 15

• 49 можно записать как 7 в степени 2, то есть 49 = 7^2.
• Тогда 49 в степени 15 будет: 49^15 = (7^2)^15 = 7^(2*15) = 7^30.

Шаг 2: Упрощение 2 в степени 30, умноженное на 3 в степени 30

• Мы можем воспользоваться свойством степеней: a^m * b^m = (a * b)^m.
• Таким образом, 2^30 * 3^30 = (2 * 3)^30 = 6^30.

Шаг 3: Сравнение 7^30 и 6^30

• Теперь мы сравниваем 7^30 и 6^30.
• Поскольку 7 больше 6, то 7^30 будет больше, чем 6^30.

Итак, мы можем сделать вывод:

• 49^15 (или 7^30) больше, чем 2^30 * 3^30 (или 6^30).

Ответ: 49 в степени 15 больше, чем 2 в степени 30, умноженное на 3 в степени 30.