Давайте по порядку решим каждую из ваших задач по алгебре.

Это произведение двух многочленов. Чтобы его упростить, мы будем использовать распределительный закон (или метод распределения).

1. Умножим 3m на каждый член второго многочлена:
• 3m * 9m^2 = 27m^3
• 3m * 3mn = 9m^2n
• 3m * n^2 = 3mn^2
2. Теперь умножим -n на каждый член второго многочлена:
• -n * 9m^2 = -9m^2n
• -n * 3mn = -3mn^2
• -n * n^2 = -n^3
3. Теперь сложим все полученные результаты:
• 27m^3 + 9m^2n - 9m^2n + 3mn^2 - 3mn^2 - n^3
4. Объединим подобные члены:
• 27m^3 - n^3

Таким образом, ответ: 27m^3 - n^3.

Сначала упростим выражение (x^2 - 3x)^2. Это квадрат разности, который можно разложить по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1. Определим a и b:
• a = x^2
• b = 3x
2. Применим формулу:
• (x^2)^2 - 2 * (x^2) * (3x) + (3x)^2
• = x^4 - 6x^3 + 9x^2
3. Теперь умножим на 6x:
• 6x * (x^4 - 6x^3 + 9x^2) = 6x^5 - 36x^4 + 54x^3

Таким образом, ответ: 6x^5 - 36x^4 + 54x^3.

Сначала упростим каждую часть выражения.

1. Для (a + 4)^2 используем формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
• (a + 4)^2 = a^2 + 8a + 16
2. Для (a - 2)(a + 2) используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:
• (a - 2)(a + 2) = a^2 - 4
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
• a^2 + 8a + 16 - (a^2 - 4)
4. Раскроем скобки:
• a^2 + 8a + 16 - a^2 + 4
5. Объединим подобные члены:
• 8a + 20

Таким образом, ответ: 8a + 20.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!